Data una circonferenza di centro O e raggio r, costruisci una corda AB lunga 7r/4.
Determina le funzioni goniometriche dell'angolo AOB e una approssimazione numerica
della sua ampiezza.
Sul minore dei due archi AB prendi un punto P. Posto l'angolo AOP di ampiezza x, determina
in funzione di x. Disegnane il grafico.
(correzione)
Nel triangolo isoscele ABC con e
determina: a) le funzioni goniometriche di tutti gli angolo del triangolo; b) perimetro, altezze e area;
c) detto O l'ortocentro, le funzioni goniometriche dell'angolo AOB
(correzione)
Descrivi una costruzione riga-compasso per il pentagono regolare inscritto
in una circonferenza. Considera due lati adiacenti AB e BC di tale pentagono e sulla
diagonale AC un punto P. Descrivi, al variare dell'angolo ABP, il rapporto tra le
aree dei triangoli BCP e ABP e disegnane il grafico. Determina infine P in modo che tale
rapporto sia 2.
(correzione)
In un piano cartesiano xOy sia A(1,0) e B un punto generico dell'asse y. Indicato con C il terzo
vertice di un triangolo equilatero ABC posto nel I quadrante, determina l'equazione parametrica del luogo
descritto da C prendendo come parametro l'inclinazione di AB rispetto all'asse x.
Determina inoltre l'equazione cartesiana. Determina infine in quali casi l'area del triangolo
è minore di 1.
(correzione)
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
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